Kā izveidot grafiku?
Lai saprastu, kā izveidot grafikufunkcija, ir nepieciešams izpētīt vērtības diapazonu (funkciju y (x) pieļaujamās vērtības) un definīcijas domēnu (argumenta x pieļaujamās vērtības). Visvienkāršākie ierobežojumi ir saknes, trigonometriskās funkcijas vai frakcijas ar izteiksmes saucējā mainīgo lielumu.
Tagad redzēsim, kāda funkcija ir skaidra vai izplūdusi, pārbaudiet funkciju attiecībā uz koordinātu asīm. Vēl viena funkcija var būt periodiska, kad atkārto grafika komponentus.
Jums arī ir jāpārbauda funkcija krustojumā arkoordinātu asis, ja tādas krustojumi pastāv, tie jānorāda grafikā. Pēc tam mēs atrodam funkciju grafika asimptotes - slīpi un vertikāli.
Vertikālās asimptotes var atrast, izmantojotpārtraukuma punktu izpēte labajā un kreisajā pusē, un ir nepieciešams meklēt slīpi asimptotes atsevišķi mīnus bezgalībai un atsevišķi plus un bezgalībai attiecības ar funkciju x, citiem vārdiem sakot, lai noteiktu robežu f (x) / x. Ja šis limits ir ierobežots, tad šis koeficients k ir no piesaistes vienādojuma y = kx + b. Lai atrastu b, ir svarīgi atrast bezgalības robežas no atšķirības f (x) -kx. Tagad tangences vienādojumā nomainiet b vērtību. Gadījumā, ja b vai k nevar atrast, robeža vai nu neeksistē, vai tā ir vienāda ar bezgalību, un arī nav asimptotu.
Tagad mums jāatrod pirmais atvasinājums no funkcijas. Lai to panāktu, jāatrod funkciju vērtība ekstremuma punktos, nosakot reģionus monotoniskai samazināšanai un funkcijas palielināšanai.
Ja funkcija katrā intervāla punktā ir lielāka par nulli, tad šajā intervālā funkcija palielinās. Ja funkcija ir mazāka par nulli katrā intervāla punktā, tad šajā intervālā funkcija samazinās.
Kad atvasinājums iet caur punktu x0 ar izmaiņāmzīme no plus līdz mīnusam, tad šis punkts kļūs par maksimālo punktu. Kad atvasinājums iet caur punktu x0, mainot zīmi no mīnus pluss, šis punkts kļūst par minimālo punktu.
Tagad mums jāatrod otrais atvasinājums, vai arīcitiem vārdiem sakot, pirmais atvasinājums no pirmā atvasinājuma. Tas palīdzēs atklāt ieliekumu vai izliekumu, kā arī pārejas punktus. Mēs atrodam funkcijas vērtības šajos pārejas punktos.
Ja funkcija katrā intervāla punktā ir lielāka par nulli, tad šajā intervālā funkcija būs ieliekta. Ja funkcija katrā intervāla punktā ir mazāka par nulli, tad šajā intervālā funkcija ir izliekta.
Kā izveidot līniju diagrammu
Lineārais grafiks ir šķelta līnija, kasļauj jums redzēt un salīdzināt rādītājus. Ir svarīgi nejaukt lineāru grafiku ar lineāro funkciju grafiku, jo to mērķis un konstrukcija ir ļoti atšķirīgi.
Lai izveidotu lineāru grafiku,uzzīmējiet koordinātu plakni, norādiet asu nosaukumus un mērvienības. Uz abscisas mēs atzīmējam intervālu vidū, parasti intervālu veidā ir intervāli laika gadam, ceturksnim, mēnesim, dienai, stundai utt.
Uz y ass, mēs atrodam vērtības, kas būsatbilst pirmajam intervālam, un krustojumā mēs izvirzām punktu. Tādā pašā veidā mēs atzīmējam atlikušos lineārā grafika punktus. Tad savienojam visus iegūtos punktus un iegūstam lineāru grafiku šķeltas līnijas formā.
Kā uzbūvēt kvadratīvās funkcijas grafiku
Kvadrātiskās funkcijas grafika izskatās šādi: y = A · x?+ B · x + C. Pirms sākat veidot šādu grafiku, jums ir nepieciešams analītiski izpētīt šo funkciju. Visbiežāk parabola gabals, kā to sauc arī, ir uzcelta taisnstūrveida koordinātu sistēmā ar divām perpendikulārām asīm Ox un Oy.
Pirmkārt, mēs pierakstām funkciju definīcijas domēnu. Parabola ir definēta visā numura līnijā, ja darbā nav nekādu nosacījumu. Visbiežāk domēns ir reālo skaitļu kopums.
Tagad mēs atrodam parabola virsotni. Aizvieto koordinātu vērtību pa abscisas asi vienādojumā un aprēķina virsotnes koordinātas pa ordinācijas asi. Atrastais punkts ir atzīmēts uz zīmējuma.
Salīdziniet koeficientus ar nulli, lai saprastu parabola filiāles virzienu. Ja koeficients ir lielāks par nulli, parabolu virzīs uz augšu, ja koeficients ir mazāks par nulli, uz leju.
Mēs atrodam funkciju vērtību kopu. Kad parabola filiāles iet uz augšu, visas vērtības būs virs nulles. Ja filiāles ir vērstas uz leju, vērtības funkcija būs zem nulles.
Tagad meklējiet funkciju nulles,krustojas koordinātu asis. Lai to izdarītu, jums ir jāpielīdzina x līdz nullei, kā arī jāaprēķina y. Jums arī vajadzēs noskaidrot, kāda argumenta vērtība funkcija y būs nulle. Un atzīmējiet punktus uz diagrammas.
Atrodiet papildu punktus par plānošanu. Visas vērtības tiek veidotas tabulas veidā. Pirmajā rindā mēs pierakstām argumenta x vērtības un otro funkciju y vērtību.
Tagad jūs zināt, kā izveidot diagrammu, un jums nebūs grūti izdarīt jebkāda veida diagrammu.
