Kā atrisināt vienādojumus 5. klasē?

Vienādojums ir vienādojums, kurā ir nezināms termins - x. Tās nozīme ir jāatrod.

Nezināms daudzums tiek saukts par vienādojuma sakni. Lai atrisinātu vienādojumu, tas nozīmē atrast savu sakni, un tam ir jāzina vienādojumu īpašības. 5. klases vienādojumi ir vienkārši, taču, ja jūs mācāt tos pareizi atrisināt, nākotnē viņiem nebūs problēmu.

Galvenais vienādojumu īpašums

Ja abas vienādojuma puses mainās par tādu pašu summu, tas joprojām ir vienāds ar vienādu saknes vienumu. Risinām dažus piemērus, lai labāk izprastu šo noteikumu.

Kā atrisināt vienādojumus: pievienojot vai atņemot

Pieņemsim, ka mums ir formas vienādojums:

a + x = b - šeit a un b ir skaitļi, un x ir nezināms vienādojuma termins.

Ja mēs pievienosim (vai atņemsim) daudzumus c vienādojuma abām pusēm, tas nemainīsies:

a + x + c = b + c
a + x - c = b - c.

1. piemērs

Mēs izmantojam šo īpašību, lai atrisinātu vienādojumu:

37 + x = 51

No abām daļām atņemiet skaitli 37:

37 + x-37 = 51-37

mēs iegūstam:

x = 51-37.

Vienādojuma sakne ir x = 14.

Ja rūpīgi aplūkosim pēdējo vienādojumu, mēs redzēsim, ka tā ir tāda pati kā pirmā. Mēs vienkārši pārsūtījām terminu 37 no vienas vienādojuma daļas uz otru, aizstājot plusu ar mīnusa zīmi.

Izrādās, ka jebkurš skaitlis var tikt pārvietots no vienas vienādojuma daļas uz otru ar pretēju zīmi.

2. piemērs

37 + x = 37 + 22

Mēs veicam vienu un to pašu darbību, pārnesim skaitli 37 no vienādojuma kreisās puses uz labo pusi:

x = 37-37 + 22

Tā kā 37-37 = 0, tad mēs vienkārši saīsinām to un iegūstam:

x = 22.

Tos pašus vienādojuma nosacījumus ar vienu zīmi, kas ir dažādās vienādojuma daļās, var saīsināt (izlaist).

Vienādojumu daudzināšana un dalīšana

Abas vienādojuma daļas var reizināt vai sadalīt ar vienu un to pašu numuru:

Ja vienlīdzība a = b tiek sadalīta vai reizināta ar c, tā nemainās:

a / c = b / c,
ac = bc.

3. piemērs

5x = 20

Mēs sadalām abas vienādojuma puses par 5:

5x / 5 = 20/5.

Tā kā 5/5 = 1, mēs samazinām šo koeficientu un dalītāju vienādojuma kreisajā pusē un iegūstam:

x = 20/5, x = 4

4. piemērs

5x = 5a

Ja abas vienādojuma puses ir sadalītas ar 5, iegūstam:

5x / 5 = 5a / 5.

5 skaitītājā un saucējs kreisajā un labajā pusē ir saīsināti, mēs iegūstam x = a. Tādējādi tiek samazināti vienādi faktori vienādojumu kreisajā un labajā pusē.

Atrisināsim vēl vienu piemēru: