Kā atrast dimanta zonu?

Vēl viena problēma matemātikā vai loģiskās domāšanas pārbaude: kā atrast rombu platību? Kāda veida skaitlis ir šis "rombs" un kā to saprast, ka jūsu uzdevumā tas ir dimants?

Rombas ir četrstūris ar vienādām pusēm. Kvadrāts ir sava veida rombs, kurā visi leņķi ir vienādi.

No latīņu valodas rombs tulko kā "tamburīns". Un šeit tu esi tamburīns, teiksim - tā ir apaļa. Bet nē - tagad dimanti nemaz nav līdzīgi rombām, bet pagātnē tie tika izgatavoti kā dimants vai kvadrāts.

Rombam ir šādas īpašības:

• rombs ir paralelograms, un līdz ar to tā pretējās malas ir pāru paralēli;
• Rombu diagonāles krustojas taisnā leņķī, un krustošanās punkts ir sadalīts pa pusi;
• pretēji skaitļa leņķi ir vienādi;
• Cilvēka diagonāles ir leņķu bisektori.

Kā atrast dimanta platību, formulu:

• Rombu platība ir vienāda ar diagonāļu ražojumu, kas sadalīts divās daļās.
  S = D_*d / 2
• Dimantu platību var atrast, reizinot tās pusi ar augstumu.
  S = a _* h
• Dimanta platība ir vienāda ar sānu laukumu, kas reizināts ar alfa leņķa sinusu.
  S = a² _* sinα = a² _* sinα
• Arī dimanta laukumu var atrast pēc šādas formulas:
  S = 4r²/ sinα

Visos formulas izmanto šādas apzīmējumus:

a ir dimanta pusē;

D un d ir attiecīgi lielākas un mazākās diagonāles;

α un β - attiecīgi akūti un neplīvi leņķi;

r ir dimanta apzīmējuma rādiuss.

Piemēram, apsveriet vienu no formulas:

Stāvoklis: atrodiet dimanta laukumu, ja tā diagonāles ir 48 cm un 14 cm.

Risinājums:

S_rombs = 1/2 * D * d = 48 * 14/2 = 336 (cm²)

Atbilde: S = 336 cm².