Kā atrast laukuma laukumu?
Daži no mums tikai izlaida matemātiku skolā, kāds bija slims, un kāds aizmirsa par skolas gadu receptēm, bet vienā vai otrā veidā, agrāk vai vēlāk rodas jautājums: "Kā atrast laukuma laukumu?"
Vissvarīgākā formula, kā atrast laukuma laukumu:
S = a2, kur:
- S ir kvadrātveida platība,
- a ir kvadrātveida puse.
Tā kā visu laukumu kvadrāts ir vienāds, laukuma kvadrāts ir kvadrātveida pusē. Piemēram, mēs zinām, ka kvadrātveida sānu garums ir 4 cm. Pēc tam ar formulu S = a2izrādās: S = 42= 16 (cm2)
Vēl viens veids, kā atrast kvadrātveida laukums ir pa perimetru. Kvadrātveida perimetrs (P) ir vienāds ar kvadrātveida visu sānu summu, un tā kā visas kvadrāti ir vienādi, tam ir šāda formula:
P = 4a, kur:
- P ir kvadrātveida perimetrs,
- a ir kvadrātveida puse.
Tādējādi, ja mēs zinām kvadrātveida perimetru, mēs varam aprēķināt savu platību pēc šādas formulas:
S = (P / 4)2
Sadalot perimetru par 4, mēs iegūstam kvadrātveida vienas puses garumu, pēc kura pirmajai formai ir viegli aprēķināt platību.
Jūs varat arī atrast laukuma laukumu, ja tas ir zināmstā garums diagonāli. Kvadrātveida kā ģeometriskā skaitļa funkcijas ir tādas, ka tās diagonāles (segmentu, kas novilkta starp kvadrātveida blakus esošajām virsotnēm) sadalīt kvadrātiņu divos taisnstūrveida un vienādmalu trijstūros. Taisnstūra trijstūris ir trīsstūris, kurā ir taisnā leņķī, un mēs zinām, ka kvadrātam ir visi leņķi taisni. Izolēts trīsstūris ir trīsstūris, kura abas puses ir vienādas. Kvadrāta diagonāles vienlaicīgi ir leņķu bisektori. Bisektora ir starmetis, kas pusē leņķi sadala.
Ar pihagoriešu teorēmu ir zināms, ka hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu:
ar2 = b2 + a2
Bet tā kā mums ir vienādojumi, formulai būs šāda forma:
ar2 = a2 + a2 = 2a2
Tātad:
ar2 = 2a2
Mūsu gadījumā hipotenūza ir kvadrāta diagonāle (c = d), un kājas ir puse (b, e = a). Mums ir:
d2 = 2a2
No iepriekš minētās formulas mēs varam iegūt formulu, lai atrastu kāju (kvadrātveida pusi):
a = √d2/ 2
Aizstāj šo vērtību pirmajā formā:
S = (√d2/ 2)2
Mēs samazinām saknes un otrās jaudas vērtības un iegūstam formulu:
S = d2/ 2
Piemēram, ja diagonāle ir 8 cm, laukuma kvadrāts ir:
S = 82/ 2 = 32 (sk.).
Vēl viena formula kvadrātveida laukuma noteikšanai ir gar ierakstītās (r) un aprobežotās (R) apļa rādiusu.
Ierakstīts aplis ir aplis, kas pieskaras kvadrātveida katras puses pusēm, un tā rādiuss ir vienāds ar pusi no puses vidus:
r = a / 2
Aprobežotais aplis ir aplis, kas pieskaras kvadrātveida stūra augšpusei:
R = d / 2
Tādējādi, lai noteiktu kvadrātveida platību ar apzīmētās apļa rādiusu, iegūstam šādu formulu:
S = (2r)2= 22* r2= 4r2
S = 4r2
Piemēram, ja ierakstītā apļa rādiuss ir 3 cm, tad
S = 4 * 32= 4 * 9 = 36 (skat.).
Lai noteiktu kvadrātveida platību, izmantojot apļveida loku rādiusu, iegūstam šādu formulu:
S = d2/ 2 = 2R2/ 2 = (22* R2) / 2 = 2R2
S = 2R2
Tādējādi, ja ierobežotā apļa rādiuss ir 4, tad saskaņā ar formulu:
S = 2 * 42= 2 * 16 = 32 (cm).
Šeit ir visi veidi, kā atrast kvadrātveida platību, un jums bija arī iespēja pašam paņemt šo formulu. Jums veiksmīgi risinājumi!
